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    （08年新建二中一模理） 椭圆左、右焦点分别为、,是椭圆上一点,, 设.

        (Ⅰ)求椭圆离心率和的关系式；

        (Ⅱ)过点离心率最小的椭圆的切线,交轴于点,求证：.

    解析：(Ⅰ),,∴,.由余弦定理,

               ,得.

      (Ⅱ)由(Ⅰ)知.设,知时,在上单调递增,∴时,,得.设,则,.不妨设

         点在第一象限.由,得,,

    ∴.

         设是椭圆上动点,则,相减得,

         即.则时,.设切线的方程为：

          ①, 又  ②. 将②代入①整理得,.

        令得,,∴.又,故.

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        A.                     B.                   C.                   D.

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