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    如图，已知斜四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD．

    (1)证明：C1C⊥BD；

    (2)当的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明．

    答案：
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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    如图，已知斜三棱柱ABC—的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC＝，侧面是边长为a的菱形，且垂直于底面，＝，E、F分别是、BC的中点．

    (Ⅰ)求证：EF∥侧面；

    (Ⅱ)求四棱锥A—的体积；

    (Ⅲ)求EF与侧面所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面成锐角α，点B1在底面上的射影D落在BC边上．

    (1)求证：AC⊥平面BB1C1C；

    (2)当α为何值时，AB1⊥BC1，且使D点恰为BC的中点?并说明理由；

    (3)当AB1⊥BC1，且D为BC中点时，若BC=2，四棱锥A-BB1C1C的体积为，求二面角A-B1C1-C的大小．

    第19题图

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