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    已知数列{an}满足a1=1，an+1=
    an
    3an+1
    ，则an=（　　）
    A、
    1
    3n-2
    B、3n-2
    C、
    1
    n
    D、n-2
    考点：等差关系的确定,等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：依题意，可得即
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =3，从而可知数列{
    1
    an
    }是以1为首项，3为公差的等差数列，于是易求an．
    解答： 解：∵a1=1，an+1=
    an
    3an+1
    ，
    ∴
    1
    an+1
    =
    1
    an
    +3，即
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =3，
    ∴数列{
    1
    an
    }是以1为首项，3为公差的等差数列，
    ∴
    1
    an
    =1+（n-1）×3=3n-2，
    ∴an=
    1
    3n-2
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查等差数列的性质，分析得到数列{
    1
    an
    }是以1为首项，3为公差的等差数列是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    A、16B、17C、18D、19

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    1
    x
    ；③f3（x）=0；④f4（x）=2x+
    1
    2x
    ，其中偶函数的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    f(x+1)(x≤0)
    2x(x＞0)
    ，则f（-2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（2x+1）=3x+2，f（m）=-1，则m等于（　　）
    A、2B、11C、5D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+2xf′（2），则f′（2）=
     
    ．

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