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    【题目】已知两点M（﹣3，0），N（3，0），点P为坐标平面内一动点，且，则动点P（x，y）到两点A（﹣3，0）、B（﹣2，3）的距离之和的最小值为（　　）

    A. 4 B. 5 C. 6 D.

    【答案】B

    【解析】

    首先利用向量数量积的运算求出抛物线的方程，然后根据抛物线的定义再将动点P（x，y）到点A（﹣3，0）的距离转化为到焦点的距离，进而转化为到准线的距离，如图．再由抛物线的性质知：当B，C和P三点共线的时候距离之和最小，从而得到答案．

    设P（x，y），因为M（﹣3，0），N（3，0），

    所以，，=（6，0），

    由，则，

    化简整理得y2=﹣12x，其焦点坐标为（﹣3，0），

    所以点A是抛物线y2=﹣12x的焦点，

    过P作准线x=3的垂线，垂足为C，

    则动点P（x，y）到两点A（﹣3，0）、B（﹣2，3）的距离之和等于动点P（x，y）到点B（﹣2，3）和到直线x=3的距离之和，

    依题意可知当B，C和P三点共线的时候，距离之和最小，如图，

    最小值为：3﹣（﹣2）=5．

    故选：B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）证明：平面；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设x0为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x0|+f（x0+）＜33，则这样的零点有（　　）
    A.61个
    B.63个
    C.65个
    D.67个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD= ， AB=2，CD=3，M为PC上一点，PM=2MC．
    （Ⅰ）证明：BM∥平面PAD；
    （Ⅱ）若AD=2，PD=3，求二面角D﹣MB﹣C的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，若△ABC的周长为2(＋1)，且sin B＋sin C＝sin A，则a＝ (　　)

    A. B. 2 C. 4 D.

    【答案】B

    【解析】

    根据正弦定理把转化为边的关系，进而根据△ABC的周长，联立方程组，可求出a的值．

    根据正弦定理，可化为

    ∵△ABC的周长为，

    ∴联立方程组，

    解得a=2．

    故选：B

    【点睛】

    （1）在三角形中根据已知条件求未知的边或角时，要灵活选择正弦、余弦定理进行边角之间的转化，以达到求解的目的．

    （2）求角的大小时，在得到角的某一个三角函数值后，还要根据角的范围才能确定角的大小，这点容易被忽视，解题时要注意．

    【题型】单选题
    【结束】
    7

    【题目】已知数列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是(　　)

    A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝.

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn.

    【答案】（1）an＝.（2）Tn＝2n－1.

    【解析】试题分析:(1)根据等差数列的基本量运算解出和,代入公式算出等差数列的通项公式;(2)计算出等比数列的首项和公比,代入求和公式计算.

    试题解析:

    (1)设{an}的公差为d，由已知得

    解得a1＝1，d＝，

    故{an}的通项公式an＝1＋，即an＝.

    (2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝＝8.

    设{bn}的公比为q，则q3＝＝8，从而q＝2，

    故{bn}的前n项和Tn＝＝2n－1.

    点睛:本题考查等差数列的基本量运算求通项公式以及等比数列的前n项和,属于基础题. 在数列求和中，最常见最基本的求和就是等差数列、等比数列中的求和，这时除了熟练掌握求和公式外还要熟记一些常见的求和结论，再就是分清数列的项数，比如题中给出的,以免在套用公式时出错．

    【题型】解答题
    【结束】
    20

    【题目】设不等式mx2－2x－m＋1＜0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】北京101中学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量A，B两地之间的距离，某同学选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量的数据的不同方案：①测量∠A，AC，BC；②测量∠A，∠B，BC；③测量∠C，AC，BC；④测量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是_______.

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