精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知mn≠0,则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是(  )
分析:由mn≠0,分m、n同号或异号讨论,即可得到结论.
解答:解:方程mx+ny2=0 即 y2=-
m
n
x,表示抛物线,方程mx2+ny2=1(mn≠0)表示椭圆或双曲线.
当m和n同号时,抛物线开口向左,方程mx2+ny2=1(mn≠0)表示椭圆,无符合条件的选项.
当m和n异号时,抛物线  y2=-
m
n
x 开口向右,方程mx2+ny2=1表示双曲线,
故选A.
点评:本题考查根据曲线的方程判断曲线的形状,考查分类讨论的数学思想,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:全优设计选修数学-2-1苏教版 苏教版 题型:013

已知mn≠0,则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是下图中的

[  ]
A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知mn≠0,则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是下图中的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知mn≠0,则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是(    )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年浙江省宁波市鄞州高级中学高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知mn≠0,则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案