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    为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点     （    ）

    (A)向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

    (B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

    (C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

    (D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

     

    【答案】

    A

    【解析】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。

    由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需将y=sinx（x∈R）的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。

    根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的

     

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    精英家教网如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    B、向左平移
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    D、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    B、向左平移
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    D、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
    π
    2
    ）在区间[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx（x∈R）的图象上的所有的点（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市昌平二中高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）

    A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
    B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
    D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州六校高三第二次联考理科数学试卷 题型：选择题

    右图是函数在区间上的图象。为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点            （     ）          

     

     

    A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

    B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

    C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

    D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

     

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