练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图是函数y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
    π
    2
    ）在区间[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx（x∈R）的图象上的所有的点（　　）
    分析：由图可知A=1，T=π，从而可求得ω，再由-
    π
    6
    ω+φ=0可求得φ，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．
    解答：解：由图可知A=1，T=π，
    ∴ω=2，
    又-
    π
    6
    ω+φ=2kπ（k∈Z），
    ∴φ=2kπ+
    π
    3
    （k∈Z），又0＜?＜
    π
    2
    ，
    ∴φ=
    π
    3
    ，
    ∴y=sin（2x+
    π
    3
    ）．
    ∴为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx（x∈R）的图象上的所有向左平移
    π
    3
    个长度单位，得到y=sin（x+
    π
    3
    ）的图象，再将y=sin（x+
    π
    3
    ）的图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    2
    （纵坐标不变）即可．
    故选：A．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    B、向左平移
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    D、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=Asin（ωx+φ）的图象的一段，它的解析式为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，且
    OM
    ⊥
    ON
    ，则A•ω的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    		2
    π
    6
    C、
    		5
    π
    4
    D、
    		7
    π
    12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象，M、N分别是其最高点、最低点，MC⊥x轴，且矩形MBNC的面积为
    		7
    π
    12
    ，则A•ω的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案