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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图是函数y=Asin（ωx+φ）的图象的一段，它的解析式为（　　）
    分析：通过函数的图象，求出A，求出周期，得到ω，函数经过（-
    π
    12
    ，
    2
    3
    ），求出φ，得到函数的解析式．
    解答：解：由题意与函数的图象可知：A=
    2
    3
    ，T=2×（-
    π
    12
    -
    7π
    12
    ）=π，∴ω=2，
    因为函数图象经过(-
    π
    12
    ，
    2
    3
    )    ，
    所以
    2
    3
    =
    2
    3
    sin[2×(-
    π
    12
    )+φ]    =
    2
    3
    sin(φ-
    π
    6
    )    ，
    所以-
    π
    6
    +φ=
    π
    2
    ．
    解得φ=
    2π
    3
    ，
    所以函数的解析式为：y=
    2
    3
    sin(2x+
    2π
    3
    )    ．
    故选D．
    点评：本题考查函数的图象的应用，函数解析式的求法，考查计算能力．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    B、向左平移
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    D、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，且
    OM
    ⊥
    ON
    ，则A•ω的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    		2
    π
    6
    C、
    		5
    π
    4
    D、
    		7
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象，M、N分别是其最高点、最低点，MC⊥x轴，且矩形MBNC的面积为
    		7
    π
    12
    ，则A•ω的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
    π
    2
    ）在区间[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx（x∈R）的图象上的所有的点（　　）

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