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    3．已知递增的等比数列{an}前三项之积为8，且这三项分别加上1、2、2后又成等差数列．则等比数列{an}的通项公式为an=2n-1．

    分析 设出递增等比数列的前3项，由题意结合等比数列的性质求解前两项，再由等差数列的性质，则公比可求，代入等比数列的通项公式得答案．

    解答 解：设递增的等比数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，
    则a1a2a3=8，∴a2=2．
    又这三项分别加上1，2，2后又成等差数列，
    则2（a2+2）=a1+1+a3+2，即a1+a3=1．
    又∵a1a3=4，且a1＜a3，∴a1=1，a3=4，
    ∴q2=4，解得q=2，
    ∴等比数列{an}的通项公式an=2n-1．
    故答案为：an=2n-1．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，同时考查了等比数列的通项公式，考查学生的计算能力，是基础题．

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