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    8．与直线x+y-2=0和圆x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的方程．

    分析 由题意可知先求圆心坐标，再求圆心到直线的距离，求出最小的圆的半径，圆心坐标，可得圆的方程．

    解答 解：圆x2+y2-12x-12y+54=0化为（x-6）2+（y-6）2=18，
    其圆心到直线x+y-2=0的距离为d=$\frac{|6+6-2|}{\sqrt{2}}$=5$\sqrt{2}$．
    所求的最小圆的圆心在直线y=x上，
    其到直线的距离为$\sqrt{2}$，圆心坐标为（2，2）．
    标准方程为（x-2）2+（y-2）2=2．

    点评 本题考查直线和圆的方程的应用，考查转化的数学思想，是中档题．

    练习册系列答案
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    13．一对父子参加一个亲子摸奖游戏，其规则如下：父亲在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球，儿子在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球，父子俩取球相互独立，两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖，他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表：
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    所获得的积分18090600
    （Ⅰ）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；
    （Ⅱ）设一次摸奖中，他们所获得的积分为X，求X的分布列及均值（数学期望）E（X）．

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    18．有一个长为1km的斜坡，它的倾斜角为75°，现要将其倾斜角改为30°，则坡底要伸长（　　）
    A．1kmB．$\sqrt{2}$kmC．$\sqrt{3}$kmD．2km

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