Question

复数Z满足（2-i）z=5i，在复平面内，复数Z对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：设出复数的代数形式代入所给的式子，利用i²=-1进行化简并整理出实部和虚部，再由实部和虚部相等列出方程组进行求值，即求出复数对应的点．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），∵（2-i）z=5i，∴（2-i）（a+bi）=5i，
即2a+b+（2b-a）i=5i，则，解得 a=-1，b=2，
∴z=-1+2i．即复数Z对应的点是（-1，2），
故选B．
点评：本题考查了复数与复平面内对应点之间的关系，复数相等的条件等，利用虚数单位i 的幂运算性质进行化简．