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    直线l：y＝mx＋1与向量a＝(1，2)垂直，则m＝________．

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    科目：高中数学 来源：2007年潮州市潮阳一中高三考数学摸底测试(理科数学) 题型：044

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

    (3)设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：江苏省江阴市一中2011-2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：044

    在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y＝mx＋(3－4m)(m∈R)恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．

    (1)写出圆O的方程；

    (2)圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使成等比数列，求的范围；

    (3)已知定点Q(－4，3)，直线l与圆O交于M、N两点，试判断是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省哈三中2011-2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型：044

    若直线l：y＝mx＋n与圆C：(x－a)2＋y2＝8(a＞1)相切于点P(3，2)．求圆C的方程和直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：潮阳一中2007届高三摸底考试、文科数学 题型：044

    解答题

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

    (1)

    求双曲线C的方程；

    (2)

    若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

    (3)

    设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

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