Question

与直线x+

3

y+1=0垂直的直线的倾斜角为（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：根据题意，求出已知直线的斜率k=-

3

3

，利用垂直直线的关系算出与已知直线垂直直线的斜率k'=

-1

k′

=

3

，再由倾斜角与斜率的关系式，即可算出所求直线的倾斜角．

解答：解：∵直线x+

3

y+1=0的斜率k=-

3

3

∴与直线x+

3

y+1=0垂直直线的斜率k'=

-1

k′

=

3

因此，若所求直线的倾斜角为α，则tanα=

3

结合α∈[0，π），可得α=

π

3

故选：B

点评：本题给出直线方程，求与之垂直的直线的倾斜角．着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系等知识，属于基础题．