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    已知M 为△ABC的边AB 上一点，且. 求点M 分所成的比.


    解析:

    由 得 .

    　　设从C 向AB 所作的高为，则.  ∴ ，从而 ，∴点M 分 的比为 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(
    1
    2
    f(x)，cosx)，
    m
    ∥
    n
    ．
    （I）求f（x）的单调增区间及在[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    内的值域；
    （II）已知A为△ABC的内角，若f(
    A
    2
    )=1+
    		3
    ，a=1，b=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①若
    AB
    =(3，4)    ，则
    AB
    按
    a
    =(-2，1)    平移后的坐标为（-5，5）；
    ②已知M是△ABC的重心，则
    MA
     +
    MB
     +
    MC
     =
    0
    ；
    ③周长为
    		2
    +1    的直角三角形面积的最大值为
    1
    4
    ；
    ④在△ABC中，若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(cosx，-f(x))，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）已知A为△ABC的内角，若f(
    A
    2
    )=
    1
    2
    +
    		3
    2
    ，a=1，b=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县二模）已知O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则
    AM
    •
    AO
    的值等于
    5
    5
    ．

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