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    已知、是椭圆的左右焦点，是上一点，，则的离心率的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．
    D
    因为
    所以当且仅当时取等号
    所以，即，所以，则，故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为，，点满足  
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若已知点，设直线与椭圆C相交于A，B两点，且，
    求椭圆C的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的动
    点。
    （Ⅰ）求椭圆标准方程；
    （Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，
    使得为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
    （Ⅲ）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接 并延长
    交椭圆于点，证明：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
    (1)求抛物线的方程;
    (2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.
    若直线的斜率为1,求的长;
    是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆共焦点，且两条准线间的距离为的双曲线方程为(  )
    Ａ． Ｂ．  Ｃ．     D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆中心在原点，且经过定点，其一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的方程为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，点为圆形纸片内不同于圆心的定点，动点在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕交线段于点.现将圆形纸片放在平面直角坐标系中，设圆：,记点的轨迹为曲线.
    ⑴证明曲线是椭圆，并写出当时该椭圆的标准方程；
    ⑵设直线过点和椭圆的上顶点，点关于直线的对称点为点，若椭圆的离心率，求点的纵坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在双曲线中,,且双曲线与椭圆有公共焦点,则双曲线的方程是（         ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过顶点A、B的直线与原点的距离为．

    （1）求椭圆的方程．
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

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