Question

【题目】已知函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ex+x2 ， 则不等式f（3﹣x2）＞f（2x）的解集为（ ）
A.（﹣3，1）
B.（﹣1，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣，1）∪（3，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵当x＞0时，f（x）=ex+x2 ， ∴当x＞0时，函数单调递增，
∵函数f（x）是R上的奇函数，
∴函数f（x）在R上单调递增，
∵f（3﹣x2）＞f（2x），
∴3﹣x2＞2x，
∴（x+3）（x﹣1）＜0，
∴﹣3＜x＜1，
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解奇偶性与单调性的综合的相关知识，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．