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    复数z=
    5i
    (2-i)(2+i)
    （i是虚数单位）的共轭复数为（　　）
    A、i
    B、-i
    C、
    5
    3
    i
    D、-
    5
    3
    i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
    解答： 解：∵z=
    5i
    (2-i)(2+i)
    =
    5i
    5
    =i    ，
    ∴z的共轭复数为-i．
    故选：B．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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    ．

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    在△ABC中，求证sin2A+sin2B+sin2C≤
    9
    4
    ．

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    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*．
    （1）记函数F（x）=bf1（x）-lnf3（x），x∈（0，e]，若F（x）的最小值为6，求实数b的值；
    （2）对于（1）中的b，设函数g（x）=（
    b
    3
    ）x，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数g（x）图象上两点，若g'（x0）=
    y2-y1
    x2-x1
    ，试证明x0＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=4，DE=2AB=6，F为CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）若直线CD与平面ABED所成的角为
    π
    3
    ，∠CAD=
    π
    2
    ，求三棱锥B-AEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，a）（a∈R且a≠0），且动点D满足DA=
    		3
    DB．
    （1）求过A，B，C三点的⊙Q的方程；
    （2）当△DAB面积取到最大值
    		3
    时，
    ①若此时动点D又在⊙Q内（包含边界），求实数a的取值范围；
    ②设点G为△DAB的重心，过G作直线分别交边AB，AD于点M，N，求四边形MNDB的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足①f（x1-x2）=
    f(x1)f(x2)+1
    f(x2)-f(x1)
    ；②存在正常实数a，使f（a）=1．求证：
    （1）f（x）是奇函数；
    （2）f（x）是周期函数，并且有一个周期为4a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cosx-sin2x-cos2x+
    7
    4
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    作出函数y=-3x的图象．

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