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已知集合A={(x,y)|2x-y+7=0,x,y∈R},,若A∩B=∅,则实数a的值为( )
A.2
B.-1
C.1
D.1和2
【答案】分析:集合A表示一条直线,集合B表示直线y-5=a(x+a)上去掉一个点(-a,5).由A∩B=∅,可得两条直线平行或者点(-a,5)在2x-y+7=0上,即a=2,或-2a-5+7=0,由此求得实数a的值.
解答:解:集合A表示一条直线,集合B表示直线y-5=a(x+a)上去掉一个点(-a,5).
由A∩B=∅,可得两条直线平行或者点(-a,5)在2x-y+7=0上,
即 a=2,或-2a-5+7=0,即a=2或a=1,
故选D.
点评:本题主要考查交集及其运算,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
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