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    设点（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现，试求方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率。
    解：基本事件总数的区域D的度量为正方形的面积，
    即D的度量为S正方形=62=36，
    由方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数得△=（2p）2-4（-q2+1）≥0，
    所以p2+q2≥1，
    所以当点（p，q）落在如图所示的阴影部分时，
    方程的两根均为实数，
    由图可知，所求事件构成的区域D的度量为S正方形-S⊙O=36-π，
    所以方程两根都是实数的概率为。
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