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    在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，ABCD为菱形，且∠BAD＝60°，AA1＝1＝AB．

    (1)写出与CD1成异面直线的所有底面和侧面的对角线；

    (2)求异面直线A1D与CD1所成角(用反三角函数表示)．

    答案：
    解析：

    　　(1)

    　　(2)连结，则，

    　　则的大小即为A1D与D1C所成角的大小．

    　　连结，则中，，

    　　

    　　，

    　　即A1D与所成角的大小为．


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    精英家教网在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是边长为1的正方形，E、G、F分别是棱B1B、D1D、DA的中点．
    （Ⅰ）求证：平面AD1E∥平面BGF；
    （Ⅱ）求证：D1E⊥平面AEC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB∥CD，AB=AD=1，D1D=CD=2，AB⊥AD．
    （I）求证：BC⊥面D1DB；
    （II）求D1B与平面D1DCC1所成角的大小；
    （III）在BB1上是否存在一点F，使F到平面D1BC的距离为
    		3
    3
    ，若存在，则指出该点的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是边长为1的正方形，E、F分别是棱B1B、DA的中点．
    （1）求证：BF∥平面AD1E；
    （2）求证：D1E⊥平面AEC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别在AA1，CC1上，且AE=
    3
    4
    AA1，CF=
    1
    3
    CC1，点A，C到BD的距离之比为3：2，则三棱锥E-BCD和F-ABD的体积比
    VE-BCD
    VF-ABD
    =
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=1，CD=CC1=2，E为棱AA1的中点，F为棱BB1上的动点．
    （Ⅰ）试确定点F的位置，使得D1E⊥DF；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求CF与平面EFD1所成角的大小．

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