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    【题目】在长方体中，，，点在棱上移动，则直线与所成角的大小是__________，若，则__________．

    【答案】 1

    【解析】

    长方体ABCD﹣A1B1C1D1中以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，又，，点在棱上移动

    则D（0，0，0），D1（0，0，1），A（1，0，0），A1（1，0，1），C（0，2，0），

    设E（1，m，0），0≤m≤2，

    则=（1，m，﹣1），=（﹣1，0，﹣1），

    ∴=﹣1+0+1=0，

    ∴直线D1E与A1D所成角的大小是90°．

    ∵=（1，m，﹣1），=（﹣1，2﹣m，0），D1E⊥EC，

    ∴=﹣1+m（2﹣m）+0=0，

    解得m=1，∴AE=1．

    故答案为900，1．

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