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    (本小题10分)

    已知抛物线在x轴的正半轴上，过M的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点。

    （I）若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

    （II）问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得恒为定值。

     

    【答案】

    （I）

    （II）存在定点M（2，0）

    【解析】  2（I）设A，B两点坐标为，AB中点P的坐标为

    由题意得M（1，0），直线的方程为

    由

    则

    故圆心为P（3，2），直径

    ∴以AB为直径的圆的方程为

       （II）若存在这样的点M，使得为定值，直线

    由

    又

    ，                                                               13分

    因为要与k无关，只需令即m=2，进而

    所以，存在定点M（2，0），不论直线绕点M如何转动，

    恒为定值

     

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    		3
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    ①已知 ，，；求证：.    

        ②已知，；求证：.

     

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