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    已知圆经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与两坐标轴4个截距之和等于-2,求圆的方程.

    解：设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,

    则依题意有

    3a+4b+5=0.                     ①

    当x=0时,y2-2by+b2+a2-r2=0,

    ∴y1+y2=2b.

    当y=0时,x2-2ax+a2+b2-r2=0,

    ∴x1+x2=2a.

    ∵圆与两坐标轴4个截距之和为-2,

    ∴x1+x2+y1+y2=-2,

    即a+b=-1.                                                  ②

    由①②有a=1,b=-2r2=25.

    圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=25.

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    		5
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