Question

某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关，数据如下表：

	黑	红
男	17	9
女	6	22

根据表中的数据，得到k=

54×(17×22-9×6)2

26×23×31×28

≈10.653，因为K²≥7.879，所以产品的颜色接受程度与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为

0.005

．

Answer 1

分析：由题意k≈10.653，根据临界值表中所给的概率，得到与本题所得的数据对应的概率P（K²≥7.879）=0.005，由此得到本题答案．

解答：解：提出假设H₀：产品的颜色接受程度与性别没有关系
根据表中的数据，得到 k=

54×(17×22-9×6)2

26×23×31×28

≈10.653
对照临界值表可以得到P（K²≥7.879）=0.005
∵题中K²≈10.653≥7.879，
∴当H₀成立时，K²≥7.879的概率约为0.005，
因此我们有99.5%的把握认为产品的颜色接受程度与性别有关系
这种判断出错的可能性是0.005
故答案为：0.005

点评：独立性检验是考查两个分类变量是否有关系，并且能较精确的给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法，主要是通过k²的观测值与临界值的比较加以解决的．