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已知命题“存在x∈R,|x-a|+|x+2|≤2”是假命题,则实数a的取值范围是______.
由绝对值的几何意义可得,|x-a|+|x+2|≤2是指数轴上的数x到数a和数-2的距离之和小于或等于2,由图可得:

即当数a对应的点位于AO之间时,存在x∈R,|x-a|+|x+2|≤2,
∴-4≤a≤0.
∴“存在x∈R,|x-a|+|x+2|≤2”是假命题,实数a的取值范围是:a<-4或a>0.
故答案为:a<-4或a>0.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点,设x表示C与原点的距离,y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.
(1)将y表示成x的函数;
(2)要使y的值不超过70,x 应该在什么范围内取值?

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不等式丨x+x3丨<a的解集为N,不等式丨x丨+丨x3丨<a的解集为M,则M与N关系是(  )
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关于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立,则a的范围是______.

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函数f(x)=ax(a>0且a≠1),且|f(2)-f(1)丨=
a
2
,则实数a的值为______.

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代数式log(a﹣2)(5﹣a)中实数a的取值范围是(  )
A.(﹣∞,5)B.(2,5)
C.(2,3)∪(3,5)D.(2.∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

则关于的不等式的解集是(     )
A               B   
C               D

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式的解集是( )
A B C  D

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