Question

【题目】设是某港口水的深度（单位：）关于时间的函数，其中.下表是该港口某一天从时至时记录的时间与水深的关系：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

经长期观察，函数的图像可以近似看成函数的图像.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是__________．

Answer 1

【答案】y＝5.0＋2.5sint.

【解析】

由数据可知函数的周期T＝12，又T＝12＝，所以ω＝.函数的最大值为7.5，最小值为2.5，即h＋A＝7.5，h－A＝2.5，解得h＝5.0，A＝2.5，所以函数为y＝f(x)＝5.0＋2.5sin，又y＝f(3)＝5.0＋2.5sin＝7.5，所以sin＝cosφ＝1，即φ＝2kπ，k∈Z，所以最能近似表示表中数据间对应关系的函数是y＝5.0＋2.5sint.