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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的左右焦点，且有定点A（2，2），又点M是椭圆上一动点，|MA|+
    5
    3
    |MF2|    的最小值是
    19
    3
    19
    3
    ．
    分析：先作出图形来，再根据椭圆的第二定义找到取得最值的状态求解．
    解答：解：根据椭圆方程得e=
    3
    5

    ∴|MA|+
    5
    3
    |MF2|    =|MA|+
    1
    e
    |MF2|，
    根据椭圆的第二定义：
    过A作右准线的垂线，交与B点，
    右准线方程为x=
    25
    3
    ．
    则|MA|+
    1
    e
    |MF2|=|MA|+|MB|≥|AB|
    ∵|AB|=
    25
    3
    -2=
    19
    3
    ．
    故答案是
    19
    3
    ．
    点评：本题考查了椭圆的第二定义，体现了数形结合思想．
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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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