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    已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2x，则f（log
    1
    2
    23    ）=______
    根据对数函数的图象可知
    log23
    1
    2
    ＜0，且
    log23
    1
    2
    =-log223；
    奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）和f（-x）=-f（x）
    则f（
    log23
    1
    2
    ）=f（-log223）=-f（log223）=-f（log223-4）=-f（
    log
    23
    16
    2
    ），
    因为
    log
    23
    16
    2
    ∈（0，1）=-2
    log
    23
    16
    2
    =-
    23
    16

    故答案为-
    23
    16
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    已知奇函数f（x）满足f(x+2)=-f(x)，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x，则f(log
    1
    2
    18)    的值为
    -
    9
    8
    -
    9
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且当x∈（0，2）时，有f（x）=log2x，则f（2013）=
    0
    0
    ．

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    已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），给出以下命题：
    ①函数f（x）是周期为2的周期函数；            
    ②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；
    ④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题有
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足：f'（1）=0，f(1)=-
    23
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
    （Ⅲ）若对于任意实数α和β，不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．

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