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    本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.
    如图，已知正四棱柱的底面边长是，体积是，分别是棱、的中点．

    （1）求直线与平面所成的角（结果用反三角函数表示）；
    （2）求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积．
    （1）. （2）.

    试题分析：（1）连结，，
    直线与平面所成的角等于直线与平面所成的角.
    连结,连结，
    是直线与平面所成的角. 2分
    中，， 4分
    .
    直线与平面所成的角等于. 6分
    （2）正四棱柱的底面边长是，体积是，
    . 8分
    ；
    ， 11分
    多面体的体积为. 12分
    点评：典型题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中，有“几何法”和“向量法”。利用几何法，要遵循“一作、二证、三计算”的步骤，体积计算利用了“间接法”。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．B．C．D．

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    ⑴ 求证：；
    ⑵ 求证：平面；
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    （1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；
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    （3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的大小．

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    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形
    （1）求证：； （2）求证：；
    （3）设为中点，在边上找一点，使平面,并求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC两直角边分别为3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的内心，PO=，则点P 到△ABC的斜边AB的距离是（    ）   
                                    
    A．B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。

    （Ⅰ）证明：平面 平面；
    （Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。

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