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    己知f（x）是定义域为（-1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么实数m的取值范围是
     
    ．
    分析：先根据奇函数的性质将不等式f（m-2）+f（2m-3）＞0变为f（m-2）＞f（3-2m），再由f（x）是定义域为（-1，1）的减函数转化为不等式组，即可解出参数的取值范围
    解答：解：由题意（x）是定义域为（-1，1）的奇函数，故不等式f（m-2）+f（2m-3）＞0变为f（m-2）＞-f（2m-3）=f（3-2m），
    又f（x）是减函数故有
    m-2＞3-2m
    -1＜m-2＜1
    -1＜3-2m＜1
    解得1＜m＜
    5
    3

    故答案为1＜m＜
    5
    3
    点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，求解本题的关键有二，一是根据奇函数的性质将不等式变为f（m-2）＞f（3-2m），二是通过函数的单调性将抽象不等式变为等价的不等式组，在此过程中易忽视定义域 的要求只得出m-2＞3-2m面导致错误，转化时一定要考虑周详，转化要等价．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    定义（2）：设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．
    己知f（x）=x3-3x2+ax+2在x=-1处取得极大值．请回答下列问题：
    （1）当x∈[0，4]时，求f（x）的最小值和最大值；
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    己知f（x）是定义域为（-1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么实数m的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    己知f（x）是定义域为（-1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么实数m的取值范围是    ．

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