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    精英家教网如图，点M，N分别是正△ABC的边AB，AC的中点，直线MN与△ABC的外接圆的一个交点为P．设正△ABC外接圆半径为
    2
    		3
    3
    ．
    （1）求线段AB的长；
    （2）求线段PM的长．
    分析：（1）在三角形ABC中，由正弦定理
    AB
    sinC
    =2R    ，求得边长AB即可；
    （2）结合圆中线段，延长PN交圆Q利用相交弦定理得关于PM的方程，解方程即可求得PM．
    解答：精英家教网解：（1）设边长为x，
    由正弦定理知：
    x
    sin60°
    =
    4
    		3
    3

    ∴x=2；
    即线段AB的长为2．（5分）
    （2）延长PN交圆Q，设PM=x，
    由相交弦定理，可得x（x+1）=12
    ∴x=
    		5
    -1
    2
    ．（10分）
    点评：本题主要考查与圆有关的比例线段、圆中的切割线定理，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2012•厦门模拟）已知函数f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，θ∈(0，
    π
    2
    )    ，试分别解答下列两小题．
    （I）若函数f（x）的图象过点E(-
    π
    12
    ，1)，F(
    π
    6
    ，
    		3
    )    ，求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）如图，点M，N分别是函数y=f（x）的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，
    		3
    π
    8
    ）满足
    PN
    •
    MN
    =
    π
    2
     
    16
    ，求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，数学公式，试分别解答下列两小题．
    （I）若函数f（x）的图象过点E数学公式，求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）如图，点M，N分别是函数y=f（x）的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，数学公式）满足数学公式，求函数f（x）的最大值．

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    已知函数f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，，试分别解答下列两小题．
    （I）若函数f（x）的图象过点E，求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）如图，点M，N分别是函数y=f（x）的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，）满足，求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012年福建省厦门市高三5月适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，，试分别解答下列两小题．
    （I）若函数f（x）的图象过点E，求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）如图，点M，N分别是函数y=f（x）的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，）满足，求函数f（x）的最大值．

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