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已知曲线Cy2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为(  )

A.                     B.1                       C.2                       D.4

解析:点p到准线x=-的距离也为5,则4+=5,p=2,∴焦点到准线的距离为p=2.故选C.

答案:C

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科目:高中数学 来源: 题型:

(4-2 矩阵与变换选做题)已知曲线C:y2-x2=2.
(1)将曲线C绕坐标原点顺时针旋转45°后,求得到的曲线C′的方程;
(2)求曲线C的焦点坐标和渐近线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知曲线C:y2=2x(y≥0),A1(x1,y1),A2(x2,y2),…,An(xn,yn),…是曲线C上的点,且满足0<x1<x2<…<xn<…,一列点Bi(ai,0)(i=1,2,…)在x轴上,且△Bi-1AiBi(B0是坐标原点)是以Ai为直角顶点的等腰直角三角形.
(Ⅰ)求A1、B1的坐标;
(Ⅱ)求数列{yn}的通项公式;
(Ⅲ)令bi=
4
ai
ci=(
2
)-yi
,是否存在正整数N,当n≥N时,都有
n
i=1
bi
n
i=1
ci
,若存在,求出N的最小值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知曲线C?x2-y2=1及直线l:y=kx-1.
(1)若l与C左支交于两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为
2
,求实数k的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知曲线C:y2=4x,直线l过点P(-1,-2),倾斜角为30°,直线l与曲线C相交于A、B两点.
(Ⅰ)求直线l的参数方程;
(Ⅱ)求|PA|•|PB|的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知曲线C:x2+y2=2,点A(-2,0)及点B(2,a),以点A观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则a的取值范围是

A.(-∞,-4)∪(4,+∞)                             B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.[-4,4]                                    D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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