科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东揭阳惠来县一中高二理上学期段考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
:
的两个焦点分别为
,且椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)过点
的直线
与椭圆
相交于
两点,且
,求直线
的方程.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽淮南二中高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
设椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
满足
．
(Ⅰ) 求椭圆的离心率
；
(Ⅱ) 设直线
与椭圆相交于
两点，若直线与圆
相交于
，
两点，且
，求椭圆的方程．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽淮南二中高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形
的长、宽分别为
，以矩形的中心
为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形
中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积
的公式为（ ）
A．
B.
C.
D．
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科目：高中数学 来源：2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
为自然对数的底数，
…．
（Ⅰ）判断函数
的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）若
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
，
是简单命题，则“
是真命题”是“
是假命题”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分有不必要条件
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（
，
）的图象恒过点
，则
的坐标是 ，若角
的终边经过点
，则
的值等于 ．
设
，其中
，则
的最小值是 ．
，则
（ ）
B．
C．
或1 D．
或
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
B．
C.
D．