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    用数学归纳法证明:
    详见解析

    试题分析：由数学归纳法证明不等式的一般步骤可知:第一步应验证初值时不等式成立;第二步进行归纳假设:假设当时所证不等式成立,在此基础上来证明当时所证不等式也成立;特别注意在证时一定要用到时的结论;第三步下结论:在第一步及第二步的基础上就可得出所证不等式对一切都成立.
    试题解析：证明：（1）当时， ， 命题成立。
    （2）假设当时， 成立
    当时，
    +



    当时命题成立。
    所以对于任意都成立.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分7分）选修；不等式选讲
    已知为正实数，且，求的最小值及取得最小值时的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设x1、x2、y1、y2是实数，且满足x12+x22≤1，
    证明不等式（x1y1+x2y2－1）2≥（x12+x22－1）（y12+y22－1）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0．
    （1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
    （2）若
    1
    2
    f（x）≤m2+2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

    按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
    A．24B．26C．28D．30

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N*)，用数学归纳法证明f(2n)>时，f(2k＋1)－f(2k)等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明: 的第二步中，当时等式左边与时的等式左边的差等于　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明1+++…+<n(n∈N*,n>1)时,第一步应验证的不等式是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则对于，          ．

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