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    (12分)已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有且仅有一解．命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

     

    【答案】

    由a2x2＋ax－2＝0，得(ax＋2)(ax－1)＝0，显然a≠0，∴x＝－或x＝

    ∵方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有且仅有一解，

    只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，∴Δ＝4a2－8a＝0，解得a＝0或a＝2.∵命题“p或q”是假命题，∴命题p和命题q都是假命题，

    ∴a的取值范围为{a|a≤－2或－1<a<0或0<a<1或a>2}．

    【解析】略

     

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