练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：函数是定义域上的增函数。
    证明：函数定义域为R，
    任取x1，x2∈R且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=，


    ∵x1＜x2，
    ∴2x1＜2x2，
    ∴2x1-2x2＜0，
    ∴f（x1）-f（x2）＜0，
    ∴f（x1）＜f（x2），
    故f（x）为R上的增函数。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

    （Ⅱ）若函数与的图象有两个不同的交点，求的取值范围；

    （Ⅲ）设点是函数图象上的两点，平行于的切线以为切点，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）已知函数．

    （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

    （Ⅱ）若函数与的图象有两个不同的交点，求的取值范围；

    （Ⅲ）设点是函数图象上的两点，平行于的切线以为切点，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数是定义域为的奇函数，且当时，

    ，（。

    （1）求实数的值；并求函数在定义域上的解析式；

    （2）求证：函数上是增函数。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三第四次（4月）周测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，其中为常数．

    （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

    （Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；

    （Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案