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    已知a、b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是(　　)

    A.                            B.                            C.                         D.

    思路分析：设a与b的夹角是α,∵(a－2b)⊥a,

    ∴(a－2b)·a=0,即|a|2－2a·b=0.                                                            ①

    又∵(b－2a)⊥b,∴(b－2a)·b=0,

    即|b|2－2a·b=0.                                                                                   ②

    由①②,知|a|=|b|,a·b=|a|2=|b|2.

    ∴cosα=.

    ∴a与b的夹角为.

    答案：B

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    ，
    b
    =λ
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    ，
    b
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    3
    ，则向量
    p
    =
    a
    丨
    a
    丨
    +
    b
    丨
    b
    丨
    的模为
    		3
    		3
    ．

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    ，
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    a
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    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    -2
    a
    ）⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    60
    60
    °．

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    （2）当|
    u
    |取最小值时，求证
    b
    ⊥（
    a
    +
    b
    ）．

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    a
    、
    b
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    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则
    a
    ，
    b
    应满足条件
     
    ．

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