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    【题目】已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：由已知条件易得直线l的斜率为k=kPN=1， 设双曲线方程为 ，
    A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
    则有 ，
    两式相减并结合x1+x2=﹣24，y1+y2=﹣30得
    = ，
    从而= =1
    即4b2=5a2 ，
    又a2+b2=9，
    解得a2=4，b2=5，
    故选B．
    已知条件易得直线l的斜率为1，设双曲线方程，及A，B点坐标代入方程联立相减得x1+x2=﹣24，根据 = ，可求得a和b的关系，再根据c=3，求得a和b，进而可得答案．

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    A.0
    B.4
    C.8
    D.16

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    （Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为 ，求直线AB的方程．

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    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC= ，AA1=1，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （2）二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小．

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    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， S3=﹣15，且a1+1，a2+1，a4+1成等比数列，公比不为1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

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    【题目】设f（x）=2sin（180°﹣x）+cos（﹣x）﹣sin（450°﹣x）+cos（90°+x）．
    （1）若f（α）= α∈（0°，180°），求tanα；
    （2）若f（α）=2sinα﹣cosα+ ，求sinαcosα的值．

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    【题目】设 、 为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λ +μ =0，则称 、 线性相关，下面的命题中， 、 、 均为已知平面M上的向量． ①若 =2 ，则 、 线性相关；
    ②若 、 为非零向量，且 ⊥ ，则 、 线性相关；
    ③若 、 线性相关， 、 线性相关，则 、 线性相关；
    ④向量 、 线性相关的充要条件是 、 共线．
    上述命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）

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    【题目】已知函数f（x）=2ax2+4（a﹣3）x+5在区间（﹣∞，3）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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