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    已知双曲线x2-y2=1，则过P（0，1）与它只有一个公共点的直线有
     
    条．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：用代数法，先联立方程，消元后得到一个方程，先研究相切的情况，即判别式等于零，再研究与渐近线平行的情况．
    解答： 解：设过点P（0，1）与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点的直线为y=kx+1，
    根据题意：
    y=kx+1
    x2-y2=1
    ，
    消去y整理得（1-k2）x2-2kx-5=0，
    由△=0，则k=±
    		5
    2
    ，
    又注意直线恒过点（0，1），且渐近线的斜率为±1，
    则与两渐近线平行时也成立．
    故过点（0，1）与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点的直线有4条．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查直线与双曲线的位置关系，在只有一个公共点时，不要忽视了与渐近线平行的情况．
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    215
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    		5
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    		6
    6
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    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）点M在椭圆上，求△MF1F2面积的最大值．

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    1-2m
    +
    y2
    m+4
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    已知x＞-1，则函数y=x+
    1
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    等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若对一切正整数n都有
    Tn
    Sn
    =
    3n-2
    2n+1
    ，则
    a11
    b11
    =
     
    ．

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