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15、下列正确结论的序号是
②③

①命题?x,x2+x+1>0的否定是:?x,x2+x+1<0;
②“若ab=0,则a=0,或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”;
③若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)是偶函数;
④函数y=f(x+1)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称.
分析:利用命题的否定、命题的否命题形式判断出①②的对错;利用图象的平移变换判断出③④的对错.
解答:解:对于①?x,x2+x+1>0的否定是::?x,x2+x+1≤0故①错
  对于②.②“若ab=0,则a=0,或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”
故②对
 对于③因为f(x)是由f(x-1)左移一个单位得到,因为函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,
所以f(x)关于y轴对称,故f(x))为偶函数,
故③对
对于④,因为f(x)与f(-x)关于y轴对称,而f(x+1)是f(x)向左平移一个单位得到,
f(1-x)是f(-x)向右平移一个单位得到,故函数y=f(x+1)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=0对称
故④不对
故答案为②③
点评:本题考查命题的否定、考查命题的否命题注意它们的区别、考查图象的平移变换规律.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

16、下列正确结论的序号是
②③

①命题?x,x2+x+1>0的否定是:?x,x2+x+1<0.
②命题“若ab=0,则a=0,或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”
③若函数f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,则f(x)是奇函数;
④函数y=f(x+1)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列正确结论的序号是

①命题?x∈R,x2+x+1>0的否定是:?x∈R,x2+x+1<0.
②命题“若ab=0,则a=0,或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”.
③已知线性回归方程是
y
=3+2x,则当自变量的值为2时,因变量的精确值为7.
④若a,b∈[0,1],则不等式a2+b2
1
4
成立的概率是
π
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列正确结论的序号是____________

       ①命题的否定是:

       ②命题“若”的否命题是“若”;

       ③已知线性回归方程是,则当自变量的值为时,因变量的精确值为

       ④在对两个分类变量进行独立性检验时计算得,那么就是的把握认为这两个分类变量有关系.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列正确结论的序号是____________

         ①命题的否定是:

         ②命题“若”的否命题是“若”;

         ③已知线性回归方程是,则当自变量的值为时,因变量的精确值为

         ④在对两个分类变量进行独立性检验时计算得,那么就是的把握认为这两个分类变量有关系.

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