Question

已知各项均为正数的公比为q的等比数列{a_n}中，S_n为它的前n项和，a₃=

1

9

，S₂=

4

3

，则q=______；设b_n=log

1

9

a_n，则数列{b_n}的前8项和是______．

Answer 1

（1）{a_n}是各项均为正数的公比为q的等比数列
可知

a3=a1q2 s2=a1+a1q

解得q=

1

3

或q=-

1

4

（舍去）
（2）由（1）知an=（

1

3

）^n-1
∴b_n=log

1

9

a_n=

n-1

2

∴数列{b_n}的前8项和为14．
故答案为：

1

3

，14．