精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
现给出如下命题:
(1)若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直,则直线l⊥平面α;
(2)空间三点确定一个平面;
(3) 先后抛两枚硬币,用事件A表示“第一次抛出现正面向上”,用事件B表示“第二次抛出现反面向上”,则事件A和B相互独立且P(AB)=P(A)P(B)=
1
2
×
1
2
=
1
4

(4)样本数据-1,-1,0,1,1的标准差是1.
则其中正确命题的序号是(  )
A、(1)、(4)
B、(1)、(3)
C、(2)、(3)、(4)
D、(3)、(4)
分析:若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直,则直线l⊥平面α,这种说法是错误的,这样只有最后两个选项可选,最后两个选项的不同点在于选不选(2),只要判断(2)是否正确,结果不正确.
解答:解:若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直,则直线l⊥平面α,这种说法是错误的,故(1)错误.
这样只有最后两个选项可选,最后两个选项的不同点在于选不选(2),
所以只要判断(2)是否正确,就可以.
根据空间不共线的三点确定一个平面,得到(2)不正确,
∴只有(3)(4)正确,
故选D.
点评:本题考查直线与平面的垂直的判定,考查不共线的三点确定一个平面,考查相互独立事件同时发生的概率,考查标准差,本题是一个选择题,有它本身独特的解法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,如果对任意n∈N+都有
an+2-an+1an+1-an
=p(p为常数),则称数列{an}为“等差比”数列,p叫数列{an}的“公差比”.现给出如下命题:
(1)等差比数列{an}的公差比p一定不为零;
(2)若数列{an}(n∈N+)是等比数列,则数列{an}一定是等差比数列;
(3)若等比数列{an}是等差比数列,则等比数列{an}的公比与公差比相等.
则正确命题的序号是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

现给出如下命题:
(1)若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直,则直线l⊥平面α;
(2)已知z∈C,则|z2|=z2
(3)某种乐器发出的声波可用函数y=0.001sin400πt(t∈R+)来描述,则该声波的频率是200赫兹;
(4)样本数据-1,-1,0,1,1的标准差是
2
5
5

则其中正确命题的序号是(  )
A、(1)、(4)
B、(1)、(3)
C、(2)、(3)、(4)
D、(3)、(4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黄浦区一模)现给出如下命题:
(1)若直线l上有两个点到平面α的距离相等,则直线l∥平面α;
(2)“平面β上有四个不共线的点到平面α的距离相等”的充要条件是“平面β∥平面α”;
(3)若一个球的表面积是108π,则它的体积V=108
3
π

(4)若从总体中随机抽取的样本为-2,3,-1,1,1,4,3,3,0,-1,则该总体均值的点估计值是0.9.
则其中正确命题的序号是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黄浦区二模)现给出如下命题:
(1)若某音叉发出的声波可用函数y=0.002sin800πt(t∈R+)描述,其中t的单位是秒,则该声波的频率是400赫兹;
(2)在△ABC中,若c2=a2+b2+ab,则∠C=
π
3

(3)从一个总体中随机抽取一个样本容量为10的样本:11,10,12,10,9,8,9,11,12,8,则该总体标准差的点估计值是
2
5
3

则其中正确命题的序号是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案