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    9．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2015•a2016＜0，a2015+a2016＞0，使前n项和Sn＞0成立最大自然数n是（　　）
    A．4 029B．4 030C．4 031D．4 032

    分析 由已知推导出数列{an}中前2015项都为正，从第2016项起为负，由等差数列前n项和的对称性性知：S4030=0，由此能求出使前n项和Sn＞0成立最大自然数n．

    解答 解：∵数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2015•a2016＜0，a2015+a2016＞0，
    ∴a2015＞0，a2016＜0，
    ∴数列{an}中前2015项都为正，从第2016项起为负，
    由等差数列前n项和的对称性性知：S4030=0，
    ∴S4029＞0，
    ∴使前n项和Sn＞0成立最大自然数n是4030．
    故选：B．

    点评 本题考查使等差数列前n项和Sn＞0成立最大自然数n的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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