Question

（2012•东莞二模）将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量

p

=（m，n），

q

=（3，6），则向量

p

与

q

共线的概率为

1

12

．

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次，共有6×6种结果，满足条件事件是向量共线，
根据向量共线的条件得到6m-3n=0即n=2m，列举出所有的结果数，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次，共有6×6=36种结果，
满足条件事件是向量

p

=（m，n）与

q

=（3，6）共线，
即6m-3n=0，
∴n=2m，
满足这种条件的有（1，2）（2，4）（3，6），共有3种结果，
∴向量

p

与

q

共线的概率P=

3

36

=

1

12

，
故答案为：

1

12

点评：本题考查古典概型及其概率公式，考查向量共线的充要条件，考查利用列举法得到所有的满足条件的事件数，本题是一个比较简单的综合题目．