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    已知tanα=-2．（Ⅰ）求数学公式的值；　　　（Ⅱ）求2sinαcosα+cos2α的值．

    解：（Ⅰ）原式==．
    （Ⅱ）原式==
    =．
    分析：（Ⅰ） 利用同角三角函数的基本关系，原式==，把tanα=-2 代入运算．
    （Ⅱ）利用同角三角函数的基本关系，原式==，
    把tanα=-2 代入运算．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，把三角函数名称统一到正切上，是解题的关键．
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    已知tanα=2，则
    2sin2α+1
    sin2α
    =
    13
    4
    13
    4
    ．

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    已知tanα=2，则
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =（　　）

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    已知tanα=2，α∈(π，
    3π
    2
    )    ，则cosα=（　　）

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    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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