Question

函数y=3

x

x-1

的值域是（　　）

A．R

B．（0，+∞）

C．{y|y≠1}

D．{y|y＞0且y≠3}

Answer 1

分析：根据齐一次分式的值域，可得

x

x-1

≠1，进而y≠3，结合指数函数的值域为（0，+∞），可得答案．

解答：解：∵

x

x-1

≠1
故y=3

x

x-1

≠3
又∵指数函数的值域为（0，+∞）
故y＞0且y≠3
故函数y=3

x

x-1

的值域是{y|y＞0且y≠3}
故选D

点评：本题考查的知识点是函数的值域，熟练掌握齐一次分式的值域及指数函数的值域是解答的关键．