Question

（2008•奉贤区二模）函数f（x）=x（1-x），x∈（0，1）的最大值为

1

4

．

Answer 1

分析：由题意可得：函数的对称轴为x=

1

2

，再集合二次函数的性质可得答案．

解答：解：因为函数f（x）=x（1-x），x∈（0，1），
所以函数的对称轴为x=

1

2

，
所以根据二次函数的性质可得：当x=

1

2

时，函数有最大值

1

4

．
故答案为

1

4

．

点评：解决此类问题的关键是数列掌握二次函数的性质．