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已知一次函数f(x)的定义域为[-3,2],值域为[2,7],求函数f(x)的解析式.
因为f(x)为一次函数,所以设y=f(x)=kx+b(k≠0)(2分)
则当k>0时,函数在[-3,2]上为增函数                 (4分)
-3k+b=2
2k+b=7
,解得
k=1
b=5
(6分)
则当k<0时,函数在[-3,2]上为减函数              (8分)
-3k+b=7
2k+b=2
,解得
k=-1
b=4
(10分)
∴f(x)=x+5,或f(x)=-x+4(12分)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一次函数f(x)=ax-2,(a≠0).
(1)当a=3时,解不等式|f(x)|<4;
(2)设函数g(x)=f(sin2x)(-
π
6
≤x≤
π
3
)的最大值为4,求实数a的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一次函数f(x)满足f(2)=-5,f(0)=1,则函数f(x)的解析式为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一次函数f(x)=ax+b图象经过点A(0,-1),B(1,1),则f(x)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知一次函数f(x)满足条件:f(3)=7,f(5)=-1,求f(0),f(1)的值;
(2)已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一次函数f(x)=kx+b的图象经过点(3,1),且g(x)=x•f(x)图象关于直线x=1对称.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若x0满足g(x0)+
12
<0
,试判断g(x0+2)的符号.

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