精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

对于函数若存在成立,则称的不动点.已知

(1)当时,求函数的不动点;

(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围.

 

(1)函数的不动点为-1和3;(2)

【解析】

试题分析:(1)将化成关于的一元二次方程的求根问题;(2)将函数恒有两个相异的不动点转化为关于的一元二次方程的根的个数问题.

解题思路:对于新定义型题目,要充分分析理解题意,将所给新定义与所学知识建立联系.

试题解析:(1),

函数的不动点为-1和3;

(2)有两不等实根,即有两不等实根,的范围为

考点:1.新定义性题目;2.二次方程的根的情况.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014-2015学年吉林省高一上学期期初考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知,且,则函数与函数的图像可能是( )

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年吉林省高一上学期9月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知,则的表达式是( )

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年吉林省松原市高一上学期9月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数在[-5,5]上是偶函数,且在[0,5]上是单调函数,满足,则下列不等式一定成立的是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年吉林省松原市高一上学期9月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数 =是定义在[]上的偶函数,那么的值是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年吉林省高一9月阶段考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

若函数上单调递减,则实数的取值范围是 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年吉林省高一9月阶段考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列说法中,正确的是( )

A.对任意,都有 ;

B.上的增函数;

C.若,则

D.函数y=x|x|是R上的增函数

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014-2015学年云南省蒙自市高一10月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知全集=,,,则 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省高三上学期第二次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

执行右图所示的程序框图,若输入,则输出y的值 为 .

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案