练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．设二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=-1，求a、b、c的值．

    分析 利用条件f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=-1，建立方程即可求解a，b，c．

    解答 解：∵二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（0）=-1
    ∴f（0）=c=-1，即c=-1，
    ∴f（x）=ax2+bx-1，
    ∵f（x+1）-f（x）=2x-1，
    ∴a（x+1）2+b（x+1）-ax2-bx=2x-1，
    即2ax+a+b=2x-1，
    ∴2a=2且a+b=-1，
    解得a=1，b=-2，
    ∴a=1，b=-2，c=-1．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知一次函数f（x）=ax+b，满足f（2）=0，f（-2）=1，则f（4）=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列函数中指数函数的个数为（　　）
    （1）y=x2；（2）y=8x；（3）y=π2；（4）y=-10x．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
    （1）证明函数y=f（x）在R上的单调性；
    （2）讨论函数y=f（x）的奇偶性；
    （3）若f（2+x）+f（x）＜0，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设A，B，C三个集合，为使A?（B∪C），条件A?B是（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若y=（a2-a+1）•（a+1）x是指数函数，则a=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．方程x3+2x2-3x=0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．等差数列{an}中，a2+a8=16，则{an}的前9项和为（　　）
    A．56B．96C．80D．72

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，n∈N*，已知b1=m，b2=$\frac{3m}{2}$，其中m≠0．
    （1）求数列{an}通项（用m表示）；
    （2）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1，3]，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案